ალგებრული გამოსახულება » თავისუფალი აზროვნება

სამასწავლებლო / მათემატიკა თარიღი: 24 მარტი 2025 0

ალგებრული ჩანაწერის თითოეულ სიმბოლოს აქვს თავისი უნიკალური დანიშნულება და მნიშვნელობა. სიმბოლოები, როგორიცაა +, -, ×, ÷, =, >, <, ≥, ≤, გვეხმარება მათემატიკური ოპერაციებისა და ურთიერთდამოკიდებულებების გამოსახვაში, ასევე მნიშვნელოვანია ცვლადების აღმნიშვნელი სიმბოლოები (x, y, z და სხვა), რომელთა საშუალებით უცნობ სიდიდეებს აღვნიშნავთ. სიმბოლოების სწორი გამოყენება არა მხოლოდ ამარტივებს გამოთვლებს, არამედ ხელს უწყობს იდეებისა და მოსაზრებების ნათლად და ლაკონურად გადმოცემას. სიტყვებს: ერთწევრი, ცვლადი, კოეფიციენტი, მრავალწევრი, თავისუფალი წევრი, გამოსახულება და განტოლება, განსხვავებული მნიშვნელობები აქვს და ისინი ერთმანეთთან განსაზღვრული წესით არიან დაკავშირებული.

რიცხვების თვისებების ალგებრული ფორმით გამოსახვით რიცხვებზე ძირითაადი მოქმედებები გადგვყავს კონკრეტულ, გასაგებ გამოსახულებაში. მაგალითად, ლუწი ნატურალური რიცხვების გამოსახვა შესაძლებელია 2n ფორმით, სადაც n არის ნებისმიერი ნატურალური რიცხვი, n∈N. კენტი რიცხვები კი შეიძლება 2n-1 სახით გამოისახოს, სადაც n∈N. განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მივაქციოთ იმას, რომ რიცხვითი თვისებების ალგებრული ფორმით გამოხატვისას ზუსტად უნდა იცოდეთ თვისებების არსი და მათი მათემატიკური ბუნება.

რიცხვებზე მოქმედებების ალგებრული ჩანაწერები:

ალგებრული ჩანაწერი	აღწერა
ა). 2n, n∈N.	ლუწი ნატურალური რიცხვები.
ბ). 2n-1, n∈N.	კენტი ნატურალური რიცხვები.
გ). a+0=a	ნებსმიერი რიცხვისთვის ნულის დამატებით იგივე რიცხვი მიიღება.
დ). a · 1=a	ნებსმიერი რიცხვის 1-ზე გამრავლებით ისევ იგივე რიცხვი მიიღება.
ე). a : a = 1 a ≠ 0	რიცხვის თავისთავზე გაყოფით 1 მიიღება. ნულზე გაყოფა არ შეიძლება.
ვ). a - b = a + ( - b)	ორი რიცხვის სხვაობა არის საკლებისა და მაკლების მოპირდაპირე რიცხვის ჯამი.
ზ). a + b = b + a	შესაკრებთა გადანაცვლებით ჯამი არ იცვლება.
თ). ab = ba	თანამამრავლთა გადანაცვლებით ნამრავლი არ იცვლება.
ი). a · 0=0	ნებსმიერი რიცხვის 0-ზე გამრავლებთ 0 მიიღება.

კ). a : 1=a	ნებისმიერი რიცხვის 1-ზე გაყოფით იგივე რიცხვი მიიღება.
ლ). ac + bc =c(a + b)	საერთო მამრავლის ფრჩხილებს გარეთ გატანა, განრიგებადობის თვისება.
მ). a · ( -1)= -a	ნებისმიერი რიცხვის -1_ზე გამრავლებით ამ რიცხვის მოპირდაპირე რიცხვი მიიღება.
ნ). 0 : a = 0 a ≠ 0	ნულის ნულისაგან განსხვავებულ რიცხვზე გაყოფით 0 მიიღება.
ო). a⁰=1 a ≠ 0	ნებისმიერი რიცხვი ნულ ხარისხში 1-ის ტოლია. ნულის ნული ხარისხი არ განიმარტება.