3 თამაში, რომლებიც მოსწავლეებს ფიქრს შეაყვარებს

მოსწავლეები ხშირად ამბობენ, რომ მათემატიკა  – „მოსაწყენია“, „რთულია“, „ეს ფორმულები რაში დამჭირდება?“ ეს იმიტომ ხდება, რომ ხშირად მათემატიკას ვასწავლით, როგორც რეცპტების წიგნს. მაგრამ რა მოხდება, თუ მათემატიკას ვაქცევთ არა ინსტრუქციად, არამედ თავსატეხად, თავგადასავლად და სტრატეგიულ თამაშად?

ჩემმა მოსწავლეებმა გამახსენეს ერთი თამაში, რომელიც დაახლოებით 1 წლის წინ ვასწავლე. დაფაზე ცხრილი დახაზეს, ორი მოთამაშე წერდა საკუთარ 1, 2 ან 3 სიმბოლოს ამ ცხრილში. წაგებული რჩებოდა ის მოსწავლე, რომელსაც 1 უჯრა დარჩებოდა შესავსები. ამ დროის განმავლობაში მათ არა მხოლოდ წესები ახსოვდათ, არამედ მომგებიანი სტრატეგიაც! რატომ? იმიტომ, რომ მათ ეს სტრატეგია თვითონ აღმოაჩინეს, გაიაზრეს და თამაშობდნენ თურმე ამ დროის განმავლობაში.

ამ თამაშებით ისინი სწალობენ ლოგიკურ აზროვნებას, უვითარდებათ პრობლემის გადაჭრის უნარები და რაც მთავარია – მოსწონთ, რომ ასეთი ფიქრი სახალისოა.

გახადეთ თქვენი გაკვეთილები ან ოჯახური საღამოები უფრო საინტერესო, აზარტული და  სახალისო.

1.  წერტილები და კვადრატები (Dots and Boxes) (ნახეთ ამ თამაშის ჩვენს მიერ შექმნილი ციფრული ვერსია ამ სტატიის ბოლოს ,,წერტილები და კვადრატები")

ეს ის თამაშია, რომელიც ყველას უთამაშია რვეულის ფურცელზე. მაგრამ იცოდით, რომ ის სტრატეგის საუკეთესო შედევრია?

• ორ მეზობელ წერტილს შორის რიგრიგობით ავლებთ ხაზს. ვინც კვადრატს შეადგენს (ბოლო, მეოთხე ხაზს გაავლებს), იწერს ქულას და აკეთებს დამატებით სვლას.

 რას ასწავლის ეს თამაში:

•  თამაში მარტივად იწყება. პირველად მოთამაშეები უბრალოდ ავლებენ ხაზებს ისე, რომ სამი ხაზი არ შექმნან. თამაში საინტერესო ხდება მაშინ, როცა თავისუფალი სვლები აღარ არის. ერთ-ერთ მოთამაშეს უწევს გაავლოს მესამე ხაზი და მეტოქეს „აჩუქოს“ კვადრატი. 
• სწორედ აქ იწყება ნამდვილი მათემატიკა. გამოცდილი მოთამაშე ხვდება, რომ მთავარია არა ერთი კვადრატის აღება, არამედ ისეთი სტრატეგიის მოფიქრება, რომლის დროსაც ერთი ან რამდენიმე კვადრატის "ჩუქების" შემდეგ თქვენ გრძელ მომგებიან „ჯაჭვს“ შეადგენთ. თამაშის მიზანი ხდება, აიძულო მეტოქე, მოგცეს არა ერთი კვადრატი, არამედ გრძელი ჯაჭვი. თმობ ერთ ან რამდენიმე კვადრატს, შემდგომ 10 ან მეტი რომ მოიგო. 

▶️ ნახე ვიდეო, თუ როგორ უნდა მოიგო:

2. ჰანოის კოშკი (Tower of Hanoi)

ეს არის ალგორითმული აზროვნების ერთ-ერთი საუკეთესო მაგალითი.

• გაქვს სამი ღერძი და სხვადასხვა ზომის რგოლი. მიზანია, გადაიტანო მთელი კოშკი პირველი ღერძიდან მესამეზე, მაგრამ ერთ სვლაზე მხოლოდ ერთი რგოლის გადატანა შეგიძლია და დიდი რგოლი არასდროს არ უნდა დაედოს პატარას.

 რას ასწავლის ეს თამაში:

•  3 რგოლით თამაში მარტივია. 5-ით კი უკვე რთული, 7-ით კი თითქმის შეუძლებელი ჩანს. ეს თამაში გვაიძულებს, ერთი დიდი პრობლემა დავშალოთ პატარა, მართვად ნაბიჯებად.
• მოსწავლე ხვდება, რომ 5 რგოლის გადასატანად (პირველიდან მესამეზე, მას ჯერ სჭირდება 4-ის გადატანა პირველიდან მეორეზე. ეს არის რეკურსიული აზროვნება – პრობლემის ამოხსნა იმავე პრობლემის უფრო მცირე ვერსიის გამოყენებით. ეს არის პროგრამირების და ალგორითმების ფუნდამენტური საფუძველი. კანონზომიერებას მოსწავლეები მალევე ამჩნევენ:

• 3 რგოლს სჭირდება 7 სვლა.

• 4 რგოლს სჭირდება 15 სვლა.

• 5 რგოლს სჭირდება 31 სვლა.

• მოსწავლეები თავად აღმოაჩენენ ფორმულას 2ⁿ - 1 (სადაც n რგოლების რაოდენობაა). ეს არის ექსპონენციალური ზრდის და მათემატიკური ინდუქციის საუკეთესო ვიზუალური მაგალითი.

▶️ ნახე ვიდეო, თუ როგორ მუშაობს ამოხსნა:

3.  რიცხვების ჯამი 21-მდე (Game of 21)

ეს სწორედ ის თამაშია, რომლის მსგავსმაც ჩემი მოსწავლეები აღაფრთოვანა (ნახეთ ამ თამაშის ჩვენს მიერ შექმნილი ციფრული ვერსია ამ სტატიის ბოლოს ,,ეთამაშე გოგის"). 

• ორი მოთამაშე რიგრიგობით ამატებს რიცხვს. თითოეულს შეუძლია დაამატოს 1, 2 ან 3. იწყება 0-დან. მოიგებს ის, ვინც იტყვის 21-ს.

რას ასწავლის ეს თამაში:

• თავიდან თამაში იღბალზეა დამოკიდებული, მაგრამ რამდენიმე თამაშის შემდეგ, მოსწავლეები იწყებენ შაბლონის შემჩნევას. იწყებენ ფიქრს ბოლოდან. „იმისთვის, რომ მე ვთქვა 21, რა უნდა ვთქვა მანამდე?“ თუ მეტოქეს დავტოვებ 20-ზე, 19-ზე ან 18-ზე, ის მარტივად დაამატებს 1-ს, 2-ს ან 3-ს და მოიგებს ...  ეს ნიშნავს, რომ მე უნდა ვთქვა 17. რატომ? იმიტომ, რომ თუ მე ვამბობ 17-ს, მეტოქეს შეუძლია თქვას 18, 19 ან 20 და ამის შემდეგ მე ყოველთვის შემეძლება 21-ის თქმა!   ამის შემდეგ, მოსწავლეები აგრძელებენ უკუსვლას. თუ 17 მომგებიანია, წინა მომგებიანი რიცხვია 17 - 4 = 13, შემდეგი – 9, შემდეგ – 5, და ბოლოს – 1.
• მოსწავლეები ხვდებიან, რომ „საკვანძო რიცხვი“ არის 4. მათ აღმოაჩინეს მოდულური არითმეტიკა (ნაშთების თეორია 4-ზე) ისე, რომ ეს სიტყვა არც გვიხსენებია. მათ ასევე აღმოაჩინეს, რომ ამ თამაშში, თუ პირველმა მოთამაშემ იცის სტრატეგია, ის იწყებს 1-ით და გარანტირებულად იგებს.

▶️ ნახე ვიდეო მომგებიანი სტრატეგიისთვის:

ეს თამაშები არ არის უბრალოდ გასართობი, ისინი ავარჯიშებს გონებას, ასწავლიან ყველაზე მნიშვნელოვან უნარს – როგორ იფიქრონ.  ამ თამაშებით "მოსაწყენი" გაკვეთილი სწრაფად გადაიქცევა აზარტულ შეჯიბრად, სადაც მთავარი პრიზი არა ნიშანი, არამედ „აჰა, მივხვდი!“ შეძახილია.